湖南2022年财政经济学院专升本微积分考试大纲

2021年湖南财政经济学院专升本的招生专业很多，金融数学专业的专升本考试科目为大学英语、微积分和金融学

湖南财政经济学院2021年“专升本”《微积分》考试大纲

一、考试基本要求

考生应按照本大纲的要求，理解一元微积分中的基本概念与基本理论;应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明、准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

二、考试范围和内容

本科目考试对象为参加选拔考试的金融数学专业考生。

考试内容：函数、极限、连续、一元函数导数、微分与不定积分的概念和计算及简单应用。

考核知识模块一：函数、极限与连续

函数的概念，复合函数的概念，基本初等函数及其基本图形，极限的基本概念与性质，极限的两个存在准则(单调有界收敛准则与夹逼定理)，两个重要极限，无穷小与无穷大的概念，函数在一点连续的概念，函数的间断点及其类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质(最值定理、零点存在定理)。

考核要求：

识记：函数的概念，复合函数的概念，基本初等函数的性质与图形，极限的基本概念与性质，无穷小与无穷大的概念，初等函数的连续性。

掌握：极限的存在准则(单调有界数列必有极限、夹逼定理)，两个重要极限，函数在一点连续的概念，等价无穷小的应用，函数的间断点及其类型，闭区间上连续函数的性质(最值定理、零点存在定理)。

应用：各类极限的求法，函数的连续点与间断点的判别。

考核知识模块二：导数与微分

导数的概念及几何意义，微分的概念，函数的连续性、可导性与可微性之间的关系，导数的计算法则(包括函数的和、差、积、商与复合函数、隐函数的求导法则)，基本初等函数的求导公式，边际及弹性的概念，高阶导数的概念及简单计算。

考核要求：

识记：导数的概念及几何意义，基本初等函数的求导公式，微分的概念，函数的连续性，可导性与可微性之间的关系，边际及弹性的概念。

掌握：导数的计算法则(包括函数的和、差、积、商与复合函数、隐函数的求导法则)，微分的计算，高阶导数的概念及简单计算。

应用：求各类函数的导数与微分，分段函数分段点处的连续性与可导性的判定，应用边际及弹性解决一些经济学中的简单问题。

考核知识模块三：中值定理与导数的应用

罗尔定理、拉格朗日中值定理的条件及结论，洛必达法则的条件及结论，用洛必达法则计算未定式的极限，单调函数的判定法，函数的极值与最值的概念及求法。

考核要求：

识记：罗尔定理，拉格朗日中值定理的条件及结论，洛必达法则的条件及结论，函数极值与最值的概念。

掌握：单调函数的判定法，函数极值与最值的求法。

应用：用洛必达法则求等未定式的极限，能利用极值理论解决一些简单的经济问题。

考核知识模块四：不定积分

原函数的概念，不定积分的概念与性质，基本初等函数的积分公式表，不定积分的第一类、第二类换元积分法，不定积分的分部积分法。

考核要求：

识记：原函数的概念，基本积分公式。

掌握：不定积分的概念与性质，不定积分的第一类、第二类换元积分法，不定积分的分部积分法。

应用：灵活计算不定积分。

三、考试题型和分值结构

本门课程考试有填空、单项选择、计算、解答、应用题共五类题型，分值共100分。

1.填空：共8道小题，每题3分，共24分;

2.单项选择：共8道小题，每题3分，共24分;

3.计算：共5道小题，每题6分，共30分;

4.解答：共2道小题，每题6分，共12分;

5.应用：共1道小题，10分.

四、考试形式

笔试(闭卷)。

五、考试时间

90分钟。

六、主要参考书目

1.林伟初，郭安学.高等数学(经管类)(上)，北京：北京大学出版社，2019.5.

2.吴赣昌，微积分(第五版)，北京：中国人民大学出版社，2015.5.